재미있는 문제! 별 볼일 없는 수학실력으로나마 한 번 풀어보겠습니다. 파이팅^_^/


우선 주사위의 숫자를 생각해보면 1,2,3,4,5,6 입니다.
두 번 던져 두개의 숫자를 얻었으므로 중복 가능한 조합에 의해서 얻는 수는 36가지.
두 숫자를 a, b로 가정하고, 합을 a+b=c, 곱은 ab=d 로 가정하겠습니다.
철수는 c를 알고 영수는 d를 압니다.
철수가 c만 가지고 알 수 있는 수는 다음과 같습니다.
c=2 -> 1, 1 -> 한가지 뿐
   3 -> 1, 2 -> 〃
1은 물론 나올 수 없고..그런데 철수는 알 수 없다고 했으므로 c 는 4~12 중 한 수입니다.
철수는 영수가 d만으로는 답을 알 수 없다고 말한 것에서 힌트를 얻었습니다.
따라서 d만 가지고는 답을 알 수 없는 경우를 찾아봐야겠죠?
4~12 중에서 두 수의 곱만으로는 알 수 없는 수들을 찾아보겠습니다.
그런데 그 전에, 소수를 제거합니다.
소수는 약수가 1과 자기 자신밖에 없는 1이 아닌 자연수로, 2,3,5,7,11,13.. 등이 있습니다.
따라서 이들을 주사위의 두 수로 곱하여 얻으려면 (1,2)(1,3)(1,5)(1,7) 등으로 만들 수밖에 없죠.
가짓수가 한가지이므로 d만으로도 알 수 있는 경우가 되어 버립니다. 따라서 제거합니다.
또, 제곱수도 제외시킬 수 있지만 그냥 제외시키지 않고 바로 가도 별 수고가 안 드니까 그냥 바로 가겠습니다.
이제 나머지 수들을 두 수의곱으로 분석해 볼게요.
4 -> (1,4)(2,2)
6 -> (1,6)(2,3)
8 -> (1,8)(2,4)
9 -> (1,9)(3,3)
10 -> (1,10)(2,5)
12 -> (1,12)(2,6)(3,4)
이제 이 중에서 알 수 있는 수를 찾아보겠습니다.
8은 알 수 있습니다. 주사위에 8은 없으니까요.
9도 알 수 있군요. 10도..
무엇인지 판단할 수 없는 수는 4, 6, 12 입니다.
이제 이 숫자를 c 의 입장에서 분석하겠습니다.
4 = 1+3 = 2+2
6 = 1+5 = 2+4 = 3+3
12 = 6+6
여기서 12는 제외입니다. c만으로도 알 수 있는 수니까요.
그리고 이제 마지막으로 c=d 인가 를 검사합니다.
c≠d 라면, 모두 d의 경우에서 알 수 있는 수가 되거든요.
그럼 남는 수가......2+2 한 가지 뿐이로군요!
답이 나왔습니다. a와 b는 숫자 2이구요, c는 4입니다.
그러니까 철수가 들었던 두 수의 합은 4이고, 각각의 주사위 수는 같은 2입니다.

에에......답이 맞나 확인해 주세요. 열심히 풀어놓고 틀리면 큰일나는데.....=_=;

그럼 좋은 하루 되세요~
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